Выражение это восходит к басне древнегреческого баснописца Эзопа "Лев, Лисица и Осел", сюжет которой — дележ добычи среди зверей — был после него использован Федром, Лафонтеном и другими баснописцами. В басне И.А.Крылова "Лев и ловля" (1808) Собака, Лев, Волк и Лиса сговариваются ловить зверей сообща и добычу делить поровну. Лиса, поймав Оленя, зовет товарищей. Приходит Лев и говорит:
"Мы, братцы, вчетвером".
И на четверо он оленя раздирает.
"Теперь давай делить! Смотрите же, друзья:
Вот эта часть моя
По договору;
Вот эта мне, как Льву, принадлежит без спору;
Вот эта мне за то, что всех сильнее я;
А к этой чуть из вас лишь лапу кто протянет,
Тот с места жив не встанет".
На основе басенного сюжета выражение "львиная доля" первоначально употреблялось в значении: большая, лучшая часть чего-либо полученная по праву сильного, а затем и просто: большая часть чего-либо.
